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答案和讨论

1
本示例中，要执行的运算是显而易见的。这种加法只不过是将预定义的类型相加，每个人都明白执行了什么运算，因此在这个示例中，使用运算符重载很有意义。

B
本示例演示了矩阵如何相乘。从概念上来说，矩阵乘法与常规乘法不完全类似，但它是一个明确定义的运算，因此任何理解矩阵乘法的人看到这种重载的运算符时，都不会感到惊讶。

iii
本示例中，增量 (++) 运算符进行了重载，它使数据库行向前移至下一行。任何与数据库行有关的事物都不可能使我们理解这种增量的真正含义，而且，这种增量要执行的运算也不是那么明显。
在这一示例中，重载的使用也没有使代码变得更简单。如果我们转而使用以下代码，情况就好多了：
DBRow row = query.Execute();
while (!row.MoveNext())
{
    Viewer.Add(row);
}

IV
将事物和雇员相加代表什么含义呢？本示例中，选择是一个不错的方法，将其与雇员数相加就会注册雇员。这是一种很糟糕的运算符重载用法。


原则
何时进行重载的原则是相当简单的。如果用户希望能执行这种运算，那么就应该进行重载。


重载算术运算符
要重载 C# 中的运算符，指定要执行运算的函数就可以了。函数必须在运算所涉及的类型中进行定义，并且至少有一个参数属于该类型。这样可以防止对 int 的加法或其它奇怪事物进行重载。
为了演示重载，我们将开发一个矢量。矢量可以被认为是从原点到特定二维点的线。可以对矢量执行多种运算。以下是该类型的粗略定义：

struct Vector
{
    float x;
    float y;

    public Vector(float x, float y)
    {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}


要实际使用，矢量应支持以下运算：
    1. 获取长度
    2. 将矢量乘以某个数字
    3. 将矢量除以某个数字
    4. 将两个矢量相加
    5. 将一个矢量减去另一个矢量
    6. 计算两个矢量的点积

我们的任务是确定应该如何实现这些运算。


长度
对于获取矢量的长度，似乎没有任何有意义的运算符。长度不会变化，因此将它作为属性是很有意义的：

public float Length
{
    get
    {
        return((float) Math.Sqrt(x * x + y * y));
    }
}


将矢量乘以/除以某个数字

将矢量乘以某个数字是相当常见的运算，并且是用户希望实现的运算。以下是相关代码：

public static Vector operator*(Vector vector, float multiplier)
{
    return(new Vector(vector.x * multiplier,
    vector.y * multiplier));
}

应该注意，此处有许多有趣的现象。首先，运算符是 static 函数，因此它必须获取两个参数的值，同时在结果中必须返回一个新的对象。运算符的名称恰好是“operator”，后面紧跟着要重载的运算符。

除以某个数字的代码与以上代码类似。


将两个矢量进行加减

这是很常见的矢量运算，因此很显然要对它们进行重载。

public static Vector operator+(Vector vector1, Vector vector2)
{
    return(new Vector(vector1.x + vector2.x,
    vector1.y + vector2.y));
}

减法的代码与以上代码非常类似。


计算点积

两个矢量的点积是为矢量定义的特殊运算，在预定义的类型中根本无法找到与之相类似的运算。在方程式中，点积通过在两个矢量之间写一个点来表示，因此它和任何现有运算符都不是精确匹配。点积的一个有趣特征是：它获取两个矢量的值，但只返回一个简单的数字。

无论是否对该运算进行重载，用户代码都大致相同。第一行显示了正在使用的重载版本，其它行则显示了两个替代版本：

double v1i = (velocity * center) / (t * t);
double v1i = Vector.DotProduct(velocity, center) / (t * t);
double v1i = velocity.DotProduct(center) / (t * t);

此时，它几乎是一个判断调用。我编写的类对“*”运算符进行了重载，以便进行点积运算，但回过头细想一下，我认为这一代码并不是最合适的代码。

在第一个示例中，velocity 和 center 是矢量这一点并不是很清晰，因此，点积是要执行的运算这一点也不是很清晰（我在查找一个使用它的示例时，注意到了这一点）。第二个示例很清楚地说明了要执行什么运算，我认为使用该示例中的代码最合适。
第三个示例也还可以，但我认为，如果该运算不是成员函数的话，代码会更清晰一些。

public static double DotProduct(Vector v1, Vector v2)
{
    return(v1.x * v2.x + v1.y * v2.y);
}


C# 和 C++ 重载

与 C++ 相比较，C# 允许重载的运算符很少。有两条限制。首先，成员访问、成员调用（也就是函数调用）、赋值以及“新建”无法重载，因为这些运算是运行时定义的。
其次，诸如“&&”、“||”、“?:”这样的运算符以及诸如“+=”这样的复合赋值运算符无法重载，因为这会使代码变得异常复杂，得不偿失。


重载的转换

让我们返回到最初的示例：

Complex i = 5;
Complex sum = i + j;

虽然知道了如何重载加法运算符，但我们仍需要想方法使第一个语句发挥作用。这可以通过对转换进行重载来实现。


隐式和显式转换

C# 同时支持隐式和显式转换。隐式转换是那些总是能成功执行的转换，并且其成功的原因通常是目标类型的范围等于或大于源类型的范围。从 short 到 int 的转换就是一个隐式转换。隐式转换可以作为赋值语句的一部分：

short svalue = 5;
long lvalue = svalue;

显式转换是那些可能导致数据丢失或者引发异常的转换。因此，显式转换要求强制进行类型转换：

long lvalue = 5;
short svalue = (short) lvalue;

对转换进行重载时，应该决定转换是隐式还是显式的，但是，应该明白隐式转换模型是安全的，而显式转换则是有风险的。
将整数值 5 转换为复数的转换定义如下所示：

public static implicit operator Complex(int value)
{
    return(new Complex(value, 1.0));
}

这允许进行从 int 到 Complex 的隐式转换。


语言的互操作性

以上是在 C# 中对运算符进行重载的情况。涉及到其它语言时，事情将变得略为复杂。

运算符重载不是 .NET 公共语言子集中的功能之一，这意味着在某些语言中将无法使用重载。因此，提供非重载的替代方案是非常重要的，以便在其它语言中仍然能执行相同的运算。如果您的类定义了加法运算符，它还应该定义相同的方法，使用类似 Add 这样的名称进行命名。